高校数学Ⅱ
5分で解ける!2つの円の共有点の計算に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式28 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_28_2/k_mat_2_3_2_28_1_image01.png)
まずは②の式を展開整理しよう
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x2+y2=4…①
(x-3)2+y2=7…②
について、①を②に代入するために、まずは②の式の展開をします。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
(x-3)2+y2=7
⇔ x2+y2 -6x+2=0
連立して実数解を求める
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①の式:x2+y2=4を代入しましょう。
4 -6x+2=0
⇔x=1
となりますね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
x=1を①に代入すると、
1+y2=4
⇔y=±√3
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
共有点は(1,±√3)ですね。
答え
![高校数学Ⅱ 図形と方程式28 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_28_2/k_mat_2_3_2_28_2_image02.png)
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2つの円の共有点を求める問題ですね。
円の方程式を連立して解くと、実数解が求める座標になるのでした。