高校数学Ⅱ
5分で解ける!円と直線の接する条件に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 図形と方程式23 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_23_2/k_mat_2_3_2_23_1_image01.png)
円と直線が接するとき「d=r」
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
この円と直線が接するということは 半径r がどのような値をとればよいでしょうか?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
円と直線との距離をdとするとき、rがdより小さいと交点を持ちません。
逆にrがdより大きいと異なる2点で交わってしまいます。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
円と直線が接するとき、ちょうど d=r となりますよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
Cの中心は(0,0)、直線の式は3x-4y+25=0です。
点と直線の距離の公式を使ってdの値を求めれば、rの値もわかりますね。
答え
![高校数学Ⅱ 図形と方程式23 例題 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/3_2_23_2/k_mat_2_3_2_23_2_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「円と直線が接する」ことをヒントに、未知数の半径rを求める問題ですね。
「円と直線が接する」ときのポイントは以下の通りでした。