高校数学Ⅱ

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5分で解ける!円と直線の接する条件に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅱ 図形と方程式23 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「円と直線が接する」ことをヒントに、未知数の半径rを求める問題ですね。
「円と直線が接する」ときのポイントは以下の通りでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式23 ポイント

円と直線が接するとき「d=r」

高校数学Ⅱ 図形と方程式23 例題

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この円と直線が接するということは 半径r がどのような値をとればよいでしょうか?

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円と直線との距離をdとするとき、rがdより小さいと交点を持ちません。
逆にrがdより大きいと異なる2点で交わってしまいます。

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円と直線が接するとき、ちょうど d=r となりますよね。

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Cの中心は(0,0)、直線の式は3x-4y+25=0です。
点と直線の距離の公式を使ってdの値を求めれば、rの値もわかりますね。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式23 例題 答え
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円と直線の接する条件
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