高校数学Ⅱ
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5分で解ける!線分ABを m:nに内分する点Pに関する問題

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5分で解ける!線分ABを m:nに内分する点Pに関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式2 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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線分ABの中点や内分点の座標を求める問題ですね。
内分点の座標の計算は、次のポイントをおさえておきましょう

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式2 ポイント

中点は「1:1に内分する点」

高校数学Ⅱ 図形と方程式2 練習

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中点は「1:1に内分する点」なので
M=A+B/2=1/2(A+B)
と求めることができます。

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あとはA(-2,5),B(5,-2)の座標を代入すれば答えがでますね。

答え(前半)
高校数学Ⅱ 図形と方程式2 練習5行目まで

「3:4に内分」⇒「m=3,n=4」

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次に線分ABを3:4に内分する点を求めましょう。
公式に、m=3,n=4,A(-2,5),B(5,-2)を代入します。
分子の計算が n A+ m Bとなることに注意しましょう。

答え(後半)
高校数学Ⅱ 図形と方程式2 練習 6行目以降
線分ABを m:nに内分する点P
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      図形と方程式の問題