今回のテーマは「線分ABをm:nに内分する点P」についてです。
いわゆる「内分点」ですね。内分点はいったいどう求めればよいのか、次のポイントを見ながら学習していきましょう。

最初にポイントの図を見てみましょう。

線分ABをm:nに内分する点 というのは、次のようなことです。
まず、 点Aをスタート地点 として、ABの内側で mだけ進み着地 します。 着地した点をP として、そこから nだけ進んだ場所がB になるようにします。m,nは比を表す値になりますね。

では、内分点はどのような計算で求めることができるのでしょうか。ポイントの公式をおさえましょう。

線分の内分比はm:n。この 線分比m,nの和が公式の分母 にきます。次に分子には、 線分ABとm:nのAとn,Bとmをそれぞれかけたもの がきます。

公式におけるA,Bは座標なので、ｘ座標、ｙ座標を代入しましょう。あとは、前回の授業で身につけた座標の加法・減法・実数倍をつかえばよいのです。

では、例題・練習を通じて、公式を身につけていきましょう。