高校数学Ⅱ
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5分でわかる!線分ABを m:nに内分する点P

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5分でわかる!線分ABを m:nに内分する点P

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この動画の要点まとめ

ポイント

線分ABをm:nに内分する点P

高校数学Ⅱ 図形と方程式2 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「線分ABをm:nに内分する点P」についてです。
いわゆる「内分点」ですね。内分点はいったいどう求めればよいのか、次のポイントを見ながら学習していきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式2 ポイント

「m:nに内分」とはどういう意味?

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最初にポイントの図を見てみましょう。

高校数学Ⅱ 図形と方程式2 ポイント 図のみ
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線分ABをm:nに内分する点 というのは、次のようなことです。
まず、 点Aをスタート地点 として、ABの内側で mだけ進み着地 します。 着地した点をP として、そこから nだけ進んだ場所がB になるようにします。m,nは比を表す値になりますね。

内分点の計算公式

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では、内分点はどのような計算で求めることができるのでしょうか。ポイントの公式をおさえましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式2 ポイント
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線分の内分比はm:n。この 線分比m,nの和が公式の分母 にきます。次に分子には、 線分ABとm:nのAとn,Bとmをそれぞれかけたもの がきます。

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公式におけるA,Bは座標なので、x座標、y座標を代入しましょう。あとは、前回の授業で身につけた座標の加法・減法・実数倍をつかえばよいのです。

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では、例題・練習を通じて、公式を身につけていきましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

線分ABを m:nに内分する点P
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