高校数学Ⅱ

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5分でわかる!線分ABを m:nに外分する点P

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この動画の要点まとめ

ポイント

線分ABをm:nに外分する点P

高校数学Ⅱ 図形と方程式4 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは「線分ABをm:nに外分する点P」です。
外分点の定め方は、前回の授業で学習しましたね。今度は、外分点の座標を求めるときの計算公式について学びましょう

外分点の公式は覚えなくてもいい!?

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外分点を考えるときに、一番大事だったのは 小さい方の比がバック になるということでした。比で表すときには、 バックをマイナスで表す のでしたね。

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実は、このポイントさえ覚えていれば、外分点の計算公式は覚える必要がありません! 内分点の公式と同じ でよいのです。あとは 小さい方の比をマイナスにする ということだけ覚えてください。

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以下の2パターンを見てみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式4 ポイント
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ポイントの(ア)は、「mよりnのほうが小さい」ときです。 小さい方の比はマイナス であらわせるので、 PはABをm:(-n)に内分する点 と置き換えることができます。あとは内分点の公式で、nを-nにするだけですね。

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ポイントの(イ)は、「mよりnのほうが小さい」とき。mを-mとすればOKですね。

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このように外分点の公式は、内分点の公式で 小さい方の比はマイナスに置き換える だけです。例題、練習を通して、外分点の座標の求め方を身につけていきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

線分ABを m:nに外分する点P
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