今回のテーマは「線分ABの垂直二等分線lの求め方」についてです。
直線の方程式を決定するには、「傾き」と「通る1点の座標」がわかればよいのでしたね。

「垂直二等分線」の場合、「垂直」という条件から「傾き」が、「二等分」という条件から「通る1点の座標」を求めることができます。

ポイントを確認しましょう。

線分ABの垂直二等分線は、線分ABの 中点Mを通過 しますね。
M＝A+B/2
で、通過する1点を求めることができます。

次に傾きを求めましょう。

まず線分ABの傾きは
y₂-y₁/x₂-x₁
求める垂直二等分線lは 線分ABと垂直に交わる ので、 2直線の傾きの積は-1 になりますね。

垂直二等分線の「傾き」と「通過点」がわかるので、直線の方程式は決定することができるのです。