高校数学Ⅱ
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5分でわかる!2点間の距離の公式

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この動画の要点まとめ

ポイント

2点間の距離の公式

高校数学Ⅱ 図形と方程式6 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回のテーマは「2点間の距離の公式」です。
「2点間の距離の公式」というのは、座標平面上に2点A(x1,y1),B(x2,y2)があるとき、このABの線分の長さを求める公式ですね。

直角三角形をつくって「三平方の定理」

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「2点間の距離の公式」は次のようになります。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式6 ポイント
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AB間の距離というのは、図のように補助線をひくと 直角三角形の斜辺 になっていますよね。したがって 三平方の定理 が利用できるのです。

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底辺ACの長さは
x座標同士を引いたものに
絶対値をつけた |x2ーx1

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高さBCの長さは
y座標同士を引いたものに
絶対値をつけた |y2ーy1

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よって、三平方の定理より
AB2=AC2+BC2=(x2ーx1)2-(y2ーy1)2
となります。
この時 絶対値の2乗は絶対値が外れることに注意 しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式6 ポイント
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2点間の距離の公式は図形の問題で頻出の公式なので必ず覚えましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

2点間の距離の公式
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