高校数学Ⅱ
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5分で解ける!2点間の距離の公式に関する問題

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5分で解ける!2点間の距離の公式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式6 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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3つの頂点の座標がわかっている三角形について、二等辺三角形であることを証明する問題ですね。難しく考える必要はありません。
二等辺三角形であることを証明するには、 2辺の長さが等しい ことが言えればよいのです。
長さを求めるには、このポイントが使えますね。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式6 ポイント

3辺の長さを求めよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式6 練習

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わざわざ図を描く必要はありませんよ。
二等辺三角形であることの証明なので、 辺の長さ さえわかればいいのです。

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2点間の距離の公式により、
AB2 =(3-2)2+(3-4)2=2
BC2 =(6-3)2+(7-3)2= 25
CA2 =(2-6)2+(4-7)2= 25

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すると、BC2,CA2は25で同じ長さとわかりますね!
後は2乗を外せば、BC=CA=5となり、二等辺三角形といえます。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式6 練習 答え
2点間の距離の公式
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      図形と方程式の問題