高校数学Ⅱ

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5分で解ける!直線に関して対称な点の求め方に関する問題

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5分で解ける!直線に関して対称な点の求め方に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式10 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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直線に関して対称な点の座標を求める問題ですね。
「中点」と「直交」に注目するのがポイントでした。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式10 ポイント

ABの中点Mは直線l上にある

高校数学Ⅱ 図形と方程式10 練習

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求めたい 点Bの座標を(p,q) とおきます。

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線分ABの中点Mは直線l上にある のがポイントでしたね。
中点Mの座標をp,qで表し、l:y=2x-1に代入して整理しましょう。

高校数学Ⅱ 図形と方程式10 練習 6行目「…①」まで

直線ABは直線lと垂直に交わる

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次のポイントは、 線分ABは直線lと垂直に交わる でした。
直交条件:(lの傾き)×(ABの傾き)=-1 を使い、p,qの式を立てましょう。

高校数学Ⅱ 図形と方程式10 練習 7~9行目「…②」まで
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p,qに関する2つの式が立てられたら、あとは連立方程式を解くだけですね。

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式10 練習 答え 全部
直線に関して対称な点の求め方
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      図形と方程式の問題