高校数学Ⅰ
5分で解ける!「最小値(最大値)」をヒントに放物線の式を決める2に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数29 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_29_3/k_mat_1_2_2_29_1_image01.png)
最大値をとるときのxの値は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
与えられた「y=-x2-4x+c(-3≦x≦1)」という式では、この2次関数がどこで最大値をとるのかわかりにくいよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
式を平方完成すると、
y=-(x+2)2+4+c
頂点(-2,4+c)で、上に凸な放物線だとわかったよ。
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範囲が -3≦x≦1 であることに注意して、 ここでラフ図をかいてみよう。
![高校数学Ⅰ 2次関数29 練習の答え 左にある放物線](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_29_3/k_mat_1_2_2_29_3_image02.png)
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図より、グラフはx=-2のとき、最大値をとることがわかるね。
したがって
4+c=2
定数cの値が定まったよ。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数29 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_29_3/k_mat_1_2_2_29_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「『最大値』をヒントに放物線の式を決める」 問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。基本に忠実に、グラフで考えよう。