高校数学Ⅰ

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5分で解ける!「最小値(最大値)」をヒントに放物線の式を決める2に関する問題

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5分で解ける!「最小値(最大値)」をヒントに放物線の式を決める2に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数29 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「『最大値』をヒントに放物線の式を決める」 問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。基本に忠実に、グラフで考えよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数29 ポイント

最大値をとるときのxの値は?

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与えられた「y=-x2-4x+c(-3≦x≦1)」という式では、この2次関数がどこで最大値をとるのかわかりにくいよね。

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式を平方完成すると、
y=-(x+2)2+4+c
頂点(-2,4+c)で、上に凸な放物線だとわかったよ。

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範囲が -3≦x≦1 であることに注意して、 ここでラフ図をかいてみよう。

高校数学Ⅰ 2次関数29 練習の答え 左にある放物線
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図より、グラフはx=-2のとき、最大値をとることがわかるね。
したがって
4+c=2
定数cの値が定まったよ。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数29 練習の答え
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「最小値(最大値)」をヒントに放物線の式を決める2
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