高校数学Ⅰ
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5分で解ける!2次関数の最大・最小1(範囲に頂点を含む)に関する問題

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5分で解ける!2次関数の最大・最小1(範囲に頂点を含む)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数21 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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「2次関数の最大・最小」 を求める問題をやろう。
ポイントは以下の通り。必ずしもxの範囲の端っこが,yの最大値・最小値になるわけではないんだ。必ずグラフをかいて、目に見える形で判断しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数21 ポイント

必ずグラフをかいて目で確認!

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大切なのは、とにかくグラフをかくこと。まずは式を 平方完成 して、グラフの頂点を求めよう。
y=-x2-4x+3
y=-(x+2)2+7
頂点が(-2,7)、上に凸な放物線 だとわかるね。

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範囲が-3≦x≦1なので、次のようなラフ図をかこう。

高校数学Ⅰ 2次関数21 練習の答えの左部分 放物線の図
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yの値は上にいけばいくほど大きくなり、下にいけばいくほど小さくなるから、最大値と最小値が ひと目でわかる よね。

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最大値はいちばん高いところにある 頂点(-2,7)のy座標7 、最小値はいちばん低いところにある x=1のときのy座標-2 となるんだ。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数21 練習の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

2次関数の最大・最小1(範囲に頂点を含む)
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