高校数学Ⅰ
5分で解ける!2次関数の最小値に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数19 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_19_3/k_mat_1_2_2_19_1_image01.png)
「下に凸」⇒頂点で最小値!
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y=1/2(x-4)2-5は、 x2の係数がプラス だね。
グラフをかくと、 下に凸な放物線 になるんだ。
![高校数学Ⅰ 2次関数19 練習(1)の答えの左部分 放物線の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_19_3/k_mat_1_2_2_19_3_image03.png)
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下に凸な放物線 だから、 頂点(4,-5)で最小値 をとるよね。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数19 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_19_3/k_mat_1_2_2_19_3_image04.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
y=x2-4x+5は、 x2の係数がプラス だね。
グラフをかくと、 下に凸な放物線 になり、頂点でyは最小値をとるね。
![高校数学Ⅰ 2次関数19 練習(2)の答えの左部分 放物線の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_19_3/k_mat_1_2_2_19_3_image06.png)
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y=x2-4x+5を 平方完成 して、頂点を求めると次のようになるね。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数19 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_19_3/k_mat_1_2_2_19_3_image07.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「2次関数の最小値」 を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。2次関数では、こうして最小値や最大値を求める問題が非常によく出るよ。グラフをイメージして解いていこう。