「２次関数の最大値」 を求める問題だね。
ポイントは以下の通り。２次関数では、こうして最小値や最大値を求める問題が非常によく出るよ。グラフをイメージして解いていこう。

ｙ＝－（ｘ＋３）²－１より、 ｘ²の係数がマイナス だから、 上に凸な放物線 がかけるね。

すると、ｙの最大値はどうだろう？ 図を見てもわかる通り、 上に凸な放物線 では、 頂点（－３，－１）で最大値 をとっているね。

ｘ²の項 の係数が「－２」。符号が マイナス だね。つまり、グラフをかくと、 上に凸 な放物線になるんだ。

上に凸 なグラフでは、 頂点で最大値 をとるよね。式を 平方完成 して、次のように頂点を求めよう。