高校数学Ⅰ
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5分で解ける!2次関数の最大値に関する問題

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5分で解ける!2次関数の最大値に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数20 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「2次関数の最大値」 を求める問題だね。
ポイントは以下の通り。2次関数では、こうして最小値や最大値を求める問題が非常によく出るよ。グラフをイメージして解いていこう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数20 ポイント

「上に凸」⇒頂点で最大値!

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最小値や最大値を求める問題では、式だけ見ていてもピンとこないよ。グラフで考えてみよう。

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y=-(x-1)2+2より、 2の係数がマイナス だから、 上に凸な放物線 がかけるね。

高校数学Ⅰ 2次関数20 例題の答えの左部分 放物線の図
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グラフは上にいけばいくほどyの値が大きくなり、下にいけばいくほどyの値が小さくなっていくよ。

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すると、yの最大値はどうだろう? 図を見てもわかる通り、 上に凸な放物線 では、 頂点(1,2)で最大値 をとっているね。
解答を書くときには、 「x=□のとき、最大値y=○」 という書き方をしよう。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数20 例題の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

2次関数の最大値
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