高校数学Ⅰ

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5分で解ける!2次関数の最大・最小2(範囲に頂点を含まない)に関する問題

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5分で解ける!2次関数の最大・最小2(範囲に頂点を含まない)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数22 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「2次関数の最大・最小」 を求める問題をやろう。
ポイントは以下の通り。必ずグラフをかいて、目に見える形で判断しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数22 ポイント

必ずグラフをかいて目で確認!

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大切なのは、とにかくグラフをかくこと。式を 平方完成 して、頂点がわかる形にしよう。

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y=x2-2x-3
y=(x-1)2-4
頂点が(1,-4)、下に凸な放物線 だとわかるね。

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範囲は-4≦x≦0なので、次のようなグラフがかけるよ。

高校数学Ⅰ 2次関数22 例題の答えの左部分 放物線の図
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yの値は上にいけばいくほど大きくなり、下にいけばいくほど小さくなるから、最大値と最小値が ひと目でわかる よね。

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最大値はいちばん高いところにある x=-4のときのy座標21 、最小値はいちばん低いところにある x=0のときのy座標-3 となるんだ。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数22 例題の答え
2次関数の最大・最小2(範囲に頂点を含まない)
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