高校数学Ⅰ

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5分で解ける!2次関数の最小値に関する問題

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5分で解ける!2次関数の最小値に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数19 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「2次関数の最小値」 を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。2次関数では、こうして最小値や最大値を求める問題が非常によく出るよ。グラフをイメージして解いていこう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数19 ポイント

「下に凸」⇒頂点で最小値!

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最小値や最大値を求める問題では、式だけ見ていてもピンとこないよ。グラフで考えてみよう。

lecturer_avatar

y=(x-1)2+3より、 2の係数がプラス だから、 下に凸な放物線 がかけるね。

高校数学Ⅰ 2次関数19 例題の答えの左部分 放物線の図
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グラフは上にいけばいくほどyの値が大きくなり、下にいけばいくほどyの値が小さくなっていくよ。

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すると、yの最小値はどうだろう? 図を見てもわかる通り、 下に凸な放物線 では、 頂点(1,3)で最小値 をとっているね。
解答を書くときには、 「x=□のとき、最小値y=○」 という書き方をしよう。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数19 例題の答え
2次関数の最小値
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