高校数学Ⅰ

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5分でわかる!軸に文字を含む場合の最大・最小2

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5分でわかる!軸に文字を含む場合の最大・最小2

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この動画の要点まとめ

ポイント

軸に文字を含む場合の最大・最小②

高校数学Ⅰ 2次関数24 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

最大値を求める場合は?

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今回は、 「軸に文字を含む場合の最大・最小」 の続きを学習しよう。
2次関数が 軸に文字を含むとき、場合分けによって最大値・最小値を求める 必要があったよね。前回は 下に凸なグラフの最小値 で考えたけど、今回は 下に凸なグラフの最大値 を見ていこう。具体的には、次のような問題が出てくるよ。

例題
高校数学Ⅰ 2次関数24 例題
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軸はx=aで、文字を含んでいるね。 下に凸なグラフの最大値 は、基本 頂点から最も遠い点 を考えるのだけど、aの値がわかっていない。

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そこで今回もやっぱり、aの値によって場合分けをするんだ。ポイントを確認してみよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数24 ポイント

「範囲の真ん中」で場合分けする!

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下に凸な放物線の軸に文字が含まれているとき、最大値を求めるには 「範囲の真ん中」で場合分けする のがポイントになるんだ。

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下に凸なグラフは、頂点から最も遠い点で最大値をとる よね。 軸がちょうど範囲の真ん中 にくるとき、範囲の 右端も左端もyの値が等しくなる 。この軸の位置が、範囲の真ん中より左側にある場合と、右側にある場合で、どちらの端が最大値になるのか変わってくるから、このように場合分けをするんだ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数24 ポイント
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実際に例題を通して、この場合分けをマスターしていこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

軸に文字を含む場合の最大・最小2
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