高校数学Ⅰ
高校数学Ⅰ
5分でわかる!2次関数の最大・最小1(範囲に頂点を含む)

15
Movie size

5分でわかる!2次関数の最大・最小1(範囲に頂点を含む)

15

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

2次関数の最大・最小①(範囲に頂点を含む)

高校数学Ⅰ 2次関数21 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

範囲が区切られた中での最大・最小

lecturer_avatar

今回は、 「2次関数の最大・最小」 について学習しよう。
具体的には、下のような問題について扱うんだ。「-1≦x≦4x」のように範囲が決まっているんだね。

例題
高校数学Ⅰ 2次関数21 例題
lecturer_avatar

xの範囲が決まっている問題の最小・最大を考えるときは、必ず守ってほしいポイントがあるんだ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数21 ポイント

必ずグラフをかいて目で確認!

lecturer_avatar

xの範囲が決まっているときの2次関数の最大・最小は、 必ずグラフをかいて考える ことが大事だよ。

lecturer_avatar

間違っても「-1≦x≦4だから、x=-1とx=4を代入すれば最大値と最小値がわかる」なんて思ってはダメ!

lecturer_avatar

例えばこの問題、xの範囲が(-1≦x≦4)ということで、x=-1、x=4を式に代入してみると、
x=-1のとき、y=5
x=4のとき、y=10
一見、 「最大値がy=10、最小値がy=5」 なのかなと思ってしまうよね。

lecturer_avatar

でも、安易にそう考えてしまうと、 アウト! 。ポイントのグラフをよく見てほしい。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数21 ポイント
lecturer_avatar

 下に凸なグラフでは、 「頂点で最小値」 をとるんだ。今回の場合も、(-1≦x≦4)という範囲の中に、グラフの頂点 (1,1) が存在しているよ。つまり、 最小値はx=1のとき、y=1 なんだ。

lecturer_avatar

 こうした見落としをしないためにも、 式だけで考えてはいけない よ。必ず グラフ をかいて、 目に見える形で判断 するようにクセをつけよう。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

2次関数の最大・最小1(範囲に頂点を含む)
15
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。