高校数学Ⅰ
5分で解ける!「最小値(最大値)」をヒントに放物線の式を決める2に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数29 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_29_2/k_mat_1_2_2_29_1_image01.png)
最小値をとるときのxの値は?
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与えられた「y=x2-2x+c(-1≦x≦4)」という式では、この2次関数がどこで最小値をとるのかわかりにくいよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
式を平方完成すると、
y=(x-1)2-1+c
頂点(1,-1+c)で、下に凸な放物線だとわかったよ。
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範囲が -1≦x≦4 であることに注意して、 ここでラフ図をかいてみよう。
![高校数学Ⅰ 2次関数29 例題の答え 左にある放物線](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_29_2/k_mat_1_2_2_29_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
図より、グラフはx=1のとき、最小値をとることがわかるね。
したがって
-1+c=-4
定数cの値が定まったよ。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数29 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_2_29_2/k_mat_1_2_2_29_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「『最小値』をヒントに放物線の式を決める」 問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。基本に忠実に、グラフで考えよう。