円における線分OPの長さを求める問題だね。2本の弦が交わっていることから、次の 方べきの定理 が使えないかを考えながら解いていこう。

まずは、問題文から与えられた情報を、図に書き込んでいこう。求めたいOPの長さをxとすると、以下のようになるよ。

また、問題文から PA×PB＝1 がわかっているね。PA，PBそれぞれの長さは分からなくても、「PA×PB＝1」を使えば「方べきの定理」で立式できるね。つまり、
PA×PB=(2-x)(2+x)
⇔1=4-x²
この方程式を解くことでxの値を求めることができるよ。