高校数学A
5分で解ける!反復試行の確率2(n回以上の確率)に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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POINT
![高校数学A 場合の数と確率49 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_49_3/k_mat_a_1_2_49_1_image01.png)
黄玉がちょうど4回出る確率は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(4回以上出る確率)
=(ちょうど4回出る確率)+(ちょうど5回出る確率)
と言い換えられるね。まずは、黄玉が「ちょうど4回」出る確率を求めてみるよ。
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【ステップ1】 黄玉の確率
5回取り出したうち、黄玉は4回だけ出る。 黄玉が4回出る確率 は、 (2/5)4 だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
【ステップ2】 黄玉以外の確率
5回取り出したうち、残りの1回については黄玉以外が出なければいけないよ。 黄玉以外が1回出る確率 は、 (3/5) だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
【ステップ3】 何回目に出るか
5回 の中から、黄玉が出る 4回を選ぶ組合せ だから、 5C4 で求めよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ステップ1~3をかけ算して、
(ちょうど4回出る確率)
=(2/5)4×(3/5)×5C4
黄玉がちょうど5回出る確率は?
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
【ステップ1】 黄玉の確率
5回取り出したうち、黄玉は5回出る。 黄玉が5回出る確率 は、 (2/5)5 だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
【ステップ2】 黄玉以外の確率
5回取り出したうち黄玉以外は出ないね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
【ステップ3】 何回目に出るか
5回 の中から、黄玉が出る 5回を選ぶ組合せ だから、 5C5=1(通り) 。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ステップ1~3をかけ算して、
(ちょうど5回出る確率)
=(2/5)5×1×1
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
あとは、
(4回以上出る確率)
=(ちょうど4回出る確率)+(ちょうど5回出る確率)
にあてはめれば答えが出てくるね。
答え
![高校数学A 場合の数と確率49 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_49_3/k_mat_a_1_2_49_3_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
求めるのは、「黄玉が 4回以上 出る確率」だね。反復試行の確率で、「~以上」という表現を見かけたら、「ちょうど○回 、または 、ちょうど□回」に分けて考えよう。