高校数学A

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5分で解ける!「順列」の確率2【応用】に関する問題

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5分で解ける!「順列」の確率2【応用】に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学A 場合の数と確率38 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「男女6人を1列に並べる」問題だね。 「異なるn人を1列に並べてる」場合の数は、順列を使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率38 ポイント

隣り合わない順列の求め方は?

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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「男女6人を1列に並べる順列」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「男子2人が隣り合う順列」 となる。

高校数学A 場合の数と確率38 練習の答えの1行目 図の入った式の部分
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「異なる6人を1列に並べる」 ときは、 6P6=6!(通り) だね。
このうち 「男子2人が隣り合う」 のはどう求める?
まずは男子2人の並べ方を考えると、2通りだね。
後は、この 男子2人をカタマリ だと考えて、 男子のカタマリ1つと、女子4人を並べればいい から5!通り。 「男子2人が隣り合う」 のは2×5!通りになるよ。

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したがって、求める確率は2×5!/6!を計算すればOKだよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率38 練習の答え
「順列」の確率2【応用】
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      場合の数と確率の問題

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      場合の数と確率

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          確率

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