高校数学A
5分で解ける!「順列」の確率2【応用】に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
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この動画の問題と解説
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練習の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率38 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_38_3/k_mat_a_1_2_38_1_image01.png)
隣り合わない順列の求め方は?
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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「男女6人を1列に並べる順列」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「男子2人が隣り合う順列」 となる。
![高校数学A 場合の数と確率38 練習の答えの1行目 図の入った式の部分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_38_3/k_mat_a_1_2_38_3_image02.png)
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「異なる6人を1列に並べる」 ときは、 6P6=6!(通り) だね。
このうち 「男子2人が隣り合う」 のはどう求める?
まずは男子2人の並べ方を考えると、2通りだね。
後は、この 男子2人をカタマリ だと考えて、 男子のカタマリ1つと、女子4人を並べればいい から5!通り。 「男子2人が隣り合う」 のは2×5!通りになるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
したがって、求める確率は2×5!/6!を計算すればOKだよ。
答え
![高校数学A 場合の数と確率38 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_38_3/k_mat_a_1_2_38_3_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「男女6人を1列に並べる」問題だね。 「異なるn人を1列に並べてる」場合の数は、順列を使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。