高校数学A

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5分でわかる!条件つき確率

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この動画の要点まとめ

ポイント

条件つき確率

高校数学A 場合の数と確率50 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回は、 「条件つき確率」 について解説しよう。ある事象Aが起こったことがわかったとして,別の事象Bが起こる確率を、「Aが起こったときのBの条件つき確率」というんだ。

ある事象が起こったことがわかっているときの確率

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例えば、箱の中に2つのくじがあり、1つが当たり、1つがはずれだとしよう。引いたくじをもとに戻さず、くじを1つずつ引いていく。このとき、もし1回目にはずれを引いている(事象A)ことがわかっているとしたら、2回目にくじをひいたときに当たる確率(事象Bの確率)はどうなるかな? 箱の中には、当たりくじ1枚しか残っていないんだから、もちろん100%当たる。確率は1だよね。

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箱の中から当たりくじをひく確率は、「1回目にはずれを引いている」という事象がすでにわかっているときは、「2回目に当たりを引く確率」は1/2から変わって1になるんだね。このように、 ある事象が起こったことがわかっているときの確率のことを「条件つき確率」 というんだ。

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「条件つき確率」を求めるときのポイントはこちらだよ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率50 ポイント
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これまで事象Xが起こる確率は、「(事象Xの場合の数)/(全体の場合の数)」で求めてきたね。「事象Aが起こったときの事象Bの条件つき確率」では、分母の(全体の場合の数)が、(事象Aが起こったあとの全体の場合の数)になるよ。これは、ある事象Aが起こったことがわかっているので、事象Aが起こったあとを全体ととらえて確率を求めているんだ。

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まず、ここでは条件つき確率の求め方の基本をマスターしよう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

条件つき確率
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