高校数学A

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5分でわかる!意外と重要!? 「同様に確からしい」とは?

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この動画の要点まとめ

ポイント

「同様に確からしい」とは?

高校数学A 場合の数と確率36 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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確率は、 (それが起こる場合の数)/(全体の場合の数) で求めることを、前回の授業で学習したね。ただし、この分子・分母の「場合の数」の数え方には落とし穴もあるんだ。

よくある確率の勘違い

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次の例で考えてみよう。「袋の中に100個のボールが入っています。そのうち、1個だけが赤いボール、残りの99個は白いボールです。この袋からボールを1個とりだすとき、赤いボールが出る確率を求めなさい」。

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みんな感覚的には 1/100 だとわかるよね。でも、(全体の場合の数)は、 赤か白かの2通り 。このうち(赤色になる場合の数)は 1通り 。赤いボールが出る確率は、 2パターンの中の1パターン だから 1/2 ・・・とする説明はどこが間違っているのかわかるかな?

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こういう間違いを起こさないために大切なのが、 「同様に確からしい」 という考え方なんだ。ポイントを確認しよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率36 ポイント

「同様に確からしい」=「起こりやすさが平等」

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「赤いボール1個を1通り」「白いボール99個を1通り」と数えるのは、 起こりやすさが平等じゃない よね。確率を計算する上で、起こりやすさが不平等な形で計算するのは、 絶対にやってはいけないNG なんだ。

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確率の計算をする時には、 同じものでも区別して、場合の数を数える ことが大切だよ。先ほどの例では、99個の白いボールを1個ずつすべて区別しよう。「赤か白かの2パターンのうち1パターンだから、1/2」とするのではなく、 「赤1個と白99個のうち1個だから、1/100」 と区別して数え上げるんだ。

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確率の問題では「同じものでも区別して場合の数を数え上げる」 、この鉄則を覚えておこう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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      場合の数と確率

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          確率

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