高校数学A

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5分でわかる!「和事象の確率」の求め方1(加法定理)

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5分でわかる!「和事象の確率」の求め方1(加法定理)

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この動画の要点まとめ

ポイント

「和事象の確率」の求め方①(加法定理)

高校数学A 場合の数と確率41 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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確率は、 (それが起こる場合の数)/(全体の場合の数) で求めることを学習したね。こうして求めた 2つ以上の確率を足し算する ケース、 「和事象の確率」 について解説していこう。

「和事象」=「A∪B」

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まずは用語を確認するね。 「A,Bの和事象」 というのは、 「事象Aまたは事象Bが起こる」 という意味なんだよ。記号で表すと、 「A∪B」 。つまり「事象Aまたは事象Bが起こる」場合の確率の求め方について考えていこう。例えば、次のような問題だね。

高校数学A 場合の数と確率41 例題
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「2つのサイコロを投げて目の和が4になる確率」であれば、確率の公式(それが起こる場合の数)/(全体の場合の数)で求めることができるね。同様に「2つのサイコロを投げて目の和が5になる確率」も求められる。では、「目の和が4 または 目の和が5の確率」はどう求めればいいかというと、次のポイントを確認しよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率41 ポイント

ダブりがないとき⇒そのまま足し算!

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P(A)というのは事象Aが起こる確率。 P(B)は事象Bが起こる確率で、P(A∪B)は事象Aまたは事象Bが起こる確率だね。つまり、 「P(A)=2つのサイコロを投げて目の和が4になる確率」と「P(B)=2つのサイコロを投げて目の和が5になる確率」を単純に足し算 すれば、 「P(A∪B)=目の和が4または目の和が5の確率」になる ということなんだよ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率41 ポイント
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このとき 「事象A,事象Bにダブりがない」 という条件が重要だよ。 「目の和が4」と「目の和が5」が同時に起きない からこそ、単純に確率を足し算するだけでいいんだ。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「和事象の確率」の求め方1(加法定理)
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