高校数学A
5分で解ける!「和事象の確率」の求め方1(加法定理)に関する問題
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率41 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_41_3/k_mat_a_1_2_41_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
ポイントにおける、「P(A)=2個とも赤になる確率」、「P(B)=2個とも白になる確率」、「P(A∪B)=2個とも赤または2個とも白の確率」として計算をしていこう。
ダブりがないとき⇒そのままたし算!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「2個とも赤」と、「2個とも白」が同時に起こることはないから、これは 「ダブりがない」 パターンだよ。和事象の確率の公式を使って、「P(A)=2個とも赤になる確率」と「P(B)=2個とも白になる確率」をそのまま足し算すればOKだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「2個とも赤になる」のは、「4個の赤玉から2個を選ぶ」から4C2通り。したがって、P(A)=4C2/7C2。「2個とも白になる」のは、「3個の白玉から2個を選ぶ」から3C2通り。したがって、P(B)=3C2/7C2。あとはP(A∪B)=P(A)+P(B)を計算すればいいね!
答え
![高校数学A 場合の数と確率41 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_41_3/k_mat_a_1_2_41_3_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「袋から玉を取り出す(だけで並べない)」ので、「組合せ」の確率だね。問題文の 「2個が同じ色」 を言い換えられるかどうかがカギとなるよ。「2個が同じ色」=「2個とも赤 または 2個とも白」だね。 「または」 というキーワードに注目すると、 「和事象の確率」 であることがわかるね。