高校数学A

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5分で解ける!「和事象の確率」の求め方1(加法定理)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学A 場合の数と確率41 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「袋から玉を取り出す(だけで並べない)」ので、「組合せ」の確率だね。問題文の 「2個が同じ色」 を言い換えられるかどうかがカギとなるよ。「2個が同じ色」=「2個とも赤 または 2個とも白」だね。 「または」 というキーワードに注目すると、 「和事象の確率」 であることがわかるね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率41 ポイント
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ポイントにおける、「P(A)=2個とも赤になる確率」、「P(B)=2個とも白になる確率」、「P(A∪B)=2個とも赤または2個とも白の確率」として計算をしていこう。

ダブりがないとき⇒そのままたし算!

高校数学A 場合の数と確率41 練習

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「2個とも赤」と、「2個とも白」が同時に起こることはないから、これは 「ダブりがない」 パターンだよ。和事象の確率の公式を使って、「P(A)=2個とも赤になる確率」と「P(B)=2個とも白になる確率」をそのまま足し算すればOKだ。

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「2個とも赤になる」のは、「4個の赤玉から2個を選ぶ」から4C2通り。したがって、P(A)=4C2/7C2。「2個とも白になる」のは、「3個の白玉から2個を選ぶ」から3C2通り。したがって、P(B)=3C2/7C2。あとはP(A∪B)=P(A)+P(B)を計算すればいいね!

答え
高校数学A 場合の数と確率41 練習の答え
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「和事象の確率」の求め方1(加法定理)
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