高校数学A

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5分で解ける!反復試行の確率1(ちょうどn回の確率)に関する問題

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5分で解ける!反復試行の確率1(ちょうどn回の確率)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率48 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「1個のサイコロを5回投げる」試行は、「反復試行」だね。ポイントの授業で紹介した3ステップを自分で再現しながら解いてみよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率48 ポイント

6の目が3回、6の目以外が2回

高校数学A 場合の数と確率48 練習

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「サイコロを5回投げて、6の目が ちょうど3回 出る」ということは、「6の目が3回、6の目以外が2回出る」ということだね。

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【ステップ1】 6の目の確率
5回投げるうち、6の目は3回だけ出る。 6の目が3回出る確率 は、 (1/6)3 だね。

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【ステップ2】 6の目以外の確率
5回投げるうち、残りの2回については6の目以外が出なければいけないよ。 6の目以外が2回出る確率 は、 (5/6)2 だね。

「何回目に出るか」を忘れずに!

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【ステップ2】までで求めた確率は、「6の目が3回出る」 1つのパターン でしかないよ。

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【ステップ3】 何回目に出るか
「6の目が何回目に出るか」というのは、「 5回 の中から、6の目が出る 3回選ぶ 」と考えることができるよ。 「選ぶ」 と言えば、 「組合せ」 だよね。 5C3 で求めるんだ。

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これで、3ステップが完了だね。
あとはこれらをかけ算して
(1/6)3×(5/6)2×5C3
答えにたどりついたよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率48 練習の答え
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反復試行の確率1(ちょうどn回の確率)
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場合の数と確率の問題

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