高校数学A

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5分で解ける!「順列」の確率1【基本】に関する問題

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5分で解ける!「順列」の確率1【基本】に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率37 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「5ケタの整数をつくる」問題だね。 「異なるn個の数字を1列に並べてnケタの整数をつくる」場合の数は、順列を使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率37 ポイント

(分母)の順列と(分子)の順列は?

高校数学A 場合の数と確率37 練習

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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「1~5までの5個の数字を1列に並べる順列」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「偶数になる(一の位が2か4になる)順列」 となる。

高校数学A 場合の数と確率37 練習の答えの2行目 図の入った式の部分
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「異なる5個の数字を1列に並べる」 ときは、 5P5=5!(通り) だね。このうち 「偶数になる」 のはどう求める? 「条件」を先に考える のがコツだったよね。つまり、一の位を先に並べて、 (「2か4」の2通り) 。あとは残った4つの数字を1列に並べるから4P4=4!(通り)。 「偶数になる順列」2×4!(通り) になるね。

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したがって、求める確率は2×4!/5!を計算すればOKだよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率37 練習の答え
「順列」の確率1【基本】
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