「5ケタの整数をつくる」問題だね。 「異なるn個の数字を1列に並べてnケタの整数をつくる」場合の数は、順列を使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ！ この問題で、 分母の「全体」は、「1~5までの5個の数字を1列に並べる順列」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「偶数になる（一の位が2か4になる）順列」 となる。

「異なる5個の数字を1列に並べる」 ときは、 ₅P₅=5！(通り) だね。このうち 「偶数になる」 のはどう求める？ 「条件」を先に考える のがコツだったよね。つまり、一の位を先に並べて、 (「2か4」の2通り) 。あとは残った4つの数字を1列に並べるから₄P₄=4！(通り)。 「偶数になる順列」 は 2×4！(通り) になるね。

したがって、求める確率は2×4！/5！を計算すればＯＫだよ。