高校数学A

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5分で解ける!独立な試行の確率2【応用】に関する問題

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5分で解ける!独立な試行の確率2【応用】に関する問題

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高校数学A 場合の数と確率47 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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A,B,Cのくじを引く試行は互いに影響を及ぼしあわないから、 「独立な試行」 だね! 独立な試行の確率では、次のポイントが重要だったよ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率47 ポイント

「少なくとも~の確率」は余事象で考える

高校数学A 場合の数と確率47 練習

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少なくとも 」は 余事象のキーワード だったよね。問題文でこの表現を見た瞬間に、 (求める確率)=1-(すべて当たらない確率) と言い換えられたかな?

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念のため確認しよう。
「少なくとも1回は当たる」ということは、
1回当たる確率
2回当たる確率
3回当たる確率
を足した確率だね。逆にいうと、 (全体の確率)から(0回当たる確率)を引き算すれば求められる というわけだね。

「すべて当たらない確率」=「すべてハズレの確率」

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さらに、「すべて当たらない確率」というのは、「すべてハズレ」という意味だから、
(求める確率)=1-(すべてハズレの確率)
を計算すればOK。

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「Aハズレ、Bハズレ、Cハズレ」の確率は、
(1/2)×(2/3)×(3/4)
よって、「少なくとも1回は当たる確率」は、
1-(1/2)×(2/3)×(3/4)
だね。

答え
高校数学A 場合の数と確率47 練習の答え
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独立な試行の確率2【応用】
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