高校数学A

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5分で解ける!独立な試行の確率2【応用】に関する問題

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5分で解ける!独立な試行の確率2【応用】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率47 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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問題文の 「袋に戻して」 という表現に注目しよう。1個目の玉を取り出す試行と、2個目の玉を取り出す試行は互いに影響を及ぼしあわないから、 「独立な試行」 だね! 独立な試行の確率では、次のポイントが重要だったよ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率47 ポイント

「2個連続で同じ色の玉」を言い換えよう

高校数学A 場合の数と確率47 例題

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今回の問題では、単純にP(A)、P(B)にあたる確率が探し出せないね。そんなときは、求める条件「2個連続で同じ色の玉」が表す事象を言い換えてみよう。

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「2個連続で同じ色の玉」 になるのってどんなときかな? 「『2個連続で赤玉』または『2個連続で黄玉』」 ということだよね。

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「2個連続で赤玉」となる確率 であれば、 (1個目が赤玉となる確率)×(2個目が赤玉となる確率) で求めることができるね。4/6×4/6だ。

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同様に、 「2個連続で黄玉」となる確率 は、 (1個目が黄玉となる確率)×(2個目が黄玉となる確率) で求めることができる。つまり、2/6×2/6。

同時に起こらないときの和事象の確率

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求めるのは、「『2個連続で赤玉』 または 『2個連続で黄玉』」の確率。「または」という表現に注目すると、 和事象の確率 だね。和事象は、 たし算の確率 。2つの事象が同時に起こらない(ダブリがない)ときには、そのまま足し算ができるよね。

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今回、「2個連続で赤玉」と「2個連続で黄玉」は、 同時に起こらない(ダブリがない) から、(4/6×4/6)+(2/6×2/6)とそのまま足し算すればOKだね。

答え
高校数学A 場合の数と確率47 例題の答え
独立な試行の確率2【応用】
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