高校数学A

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5分で解ける!「組合せ」の確率1【基本】に関する問題

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5分で解ける!「組合せ」の確率1【基本】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学A 場合の数と確率39 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「5個の玉から2個を取り出す」問題だね。 「異なるn個からr個を選ぶ(だけで並べない)」場合の数は、組合せを使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率39 ポイント

(分母)と(分子)を分けて考えよう

高校数学A 場合の数と確率39 例題

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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「5個の玉から2個を取り出す組合せ」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「両方とも赤玉となる組合せ」 となる。

高校数学A 場合の数と確率39 例題の答えの2行目 図の入った式の部分
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組合せの場合の数の求め方は覚えているかな?
「5個の玉から2個を取り出す」 ときは、 5C2(通り) だね。このうち 「両方が赤になる」 のはどう求める? 「3個ある赤玉から2個を選ぶ」 から 3C2(通り) になるね。「順列」は「選んで並べる」、「組合せ」は「選ぶだけで並べない」という違いを意識しよう。

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したがって、求める確率は3C2/5C2を計算すればOKだよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率39 例題の答え
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「組合せ」の確率1【基本】
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場合の数と確率の問題

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