高校数学A
5分で解ける!「組合せ」の確率2【応用】に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学A 場合の数と確率40 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_40_2/k_mat_a_1_2_40_1_image01.png)
(分母)と(分子)を分けて考えよう
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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「合計7個の玉から3個を取り出す組合せ」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「赤玉2個、白玉1個となる組合せ」 となる。
![高校数学A 場合の数と確率40 例題の答えの2行目 図の入った式の部分](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_40_2/k_mat_a_1_2_40_2_image02.png)
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「7個の玉から3個を取り出す」 ときは、 7C3(通り) だね。このうち 「赤玉2個、白玉1個となる組合せ」 はどう求める? 「4個ある赤玉から2個」 を選び、 「3個ある白玉から1個」 を選べばいいね。 「赤玉2個、白玉1個となる組合せ」 は 4C2×3C1(通り) になるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
したがって、求める確率は4C2×3C1/7C3を計算すればOKだよ。
答え
![高校数学A 場合の数と確率40 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_40_2/k_mat_a_1_2_40_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「7個の玉から3個を取り出す」問題だね。 「異なるn個からr個を選ぶ(だけで並べない)」場合の数は、組合せを使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。