求めるのは、「1の目が 4回以上 出る確率」だね。反復試行の確率で、「～以上」という表現を見かけたら、「ちょうど○回 、または 、ちょうど□回」に分けて考えよう。

(4回以上出る確率)
=(ちょうど4回出る確率)+(ちょうど5回出る確率)
と言い換えられるね。まずは、1の目が「ちょうど4回」出る確率を求めてみるよ。

【ステップ1】 1の目の確率
5回投げるうち、1の目は4回だけ出る。 1の目が4回出る確率 は、 (1/6)⁴ だね。

【ステップ2】 1の目以外の確率
5回投げるうち、残りの1回については1の目以外が出なければいけないよ。 1の目以外が1回出る確率 は、 (5/6) だね。

【ステップ3】 何回目に出るか
5回 の中から、1の目が出る 4回を選ぶ組合せ だから、 ₅C₄ で求めよう。

ステップ1~3をかけ算して、
(ちょうど4回出る確率)
=(1/6)⁴×(5/6)×₅C₄

【ステップ1】 1の目の確率
5回投げるうち、1の目は5回出る。 1の目が5回出る確率 は、 (1/6)⁵ だね。

【ステップ2】 1の目以外の確率
5回投げるうち1の目以外は出ないね。

【ステップ3】 何回目に出るか
5回 の中から、1の目が出る 5回を選ぶ組合せ だから、 ₅C₅=1(通り) 。

ステップ1~3をかけ算して、
(ちょうど5回出る確率)
=(1/6)⁵×1×1

あとは、
(4回以上出る確率)
=(ちょうど4回出る確率)+(ちょうど5回出る確率)
にあてはめれば答えが出てくるね。