高校数学A

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5分で解ける!もとに戻さないくじの確率2(くじの公平性)に関する問題

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5分で解ける!もとに戻さないくじの確率2(くじの公平性)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率52 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業

一瞬で答えを求めるには?

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くじを 後に引く Bについて当たる確率を求めよう。もとに戻さないときでも、当たる確率は 公平 だったよね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率52 ポイント
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このポイントを使えば、一瞬で答えは求められる。 Bさんが当たる確率は、当然Aさんが当たる確率と同じになる わけだから、2/10=1/5だね!

くじの公平性は真実か?

高校数学A 場合の数と確率52 例題

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「くじの公平性」 について、実際に計算して確認してみよう。

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ここではBより先にAがくじを引いて、そのくじを もとに戻さない んだよね。Aの結果次第で状況が変わるから、場合分けをするよ。

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(ⅰ)Aが当たりを引くとき
Aが当たる確率は、10本中2本を引く確率だから、2/10。
このとき、Bが当たる確率は、9本中1本を引く確率だから、1/9
Aが当たり、かつ、Bが当たる確率は、(2/10)×(1/9)= 1/45

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(ⅱ)Aがハズレを引くとき
Aがハズレを引く確率は、10本中8本を引く確率だから、8/10。
このとき、Bが当たる確率は、9本中2本を引く確率だから、2/9
Aが外れて、かつ、Bが当たる確率は、(8/10)×(2/9)= 8/45

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Bが当たる確率は「(ⅰ) または (ⅱ)」の確率だから、 たし算 をすると、(1/45)+(8/45)=9/45= 1/5

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ここで、最初に求めたAの当たる確率と比べてみよう。そう、AもBも、 当たる確率は等しくなっている よね。

答え
高校数学A 場合の数と確率52 例題の答え
もとに戻さないくじの確率2(くじの公平性)
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