高校数学A

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5分で解ける!「和事象の確率」の求め方2(ダブリあり)に関する問題

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5分で解ける!「和事象の確率」の求め方2(ダブリあり)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率42 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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トランプを1枚ひいたとき、「P(A)=ダイヤの確率」「P(B)=絵札(J,Q,K)の確率」としよう。求めたいのは、「P(A∪B)=ダイヤまたは絵札の確率」だね。和事象の確率だ。

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この問題では、「ダイヤ」でかつ「絵札(J,Q,K)」が同時に起こる可能性があるのがわかるかな? つまり、P(A)とP(B)にはダブリがあるんだね!単純に、 P(A∪B)=P(A)+P(B) で計算してはいけないパターンなんだ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率42 ポイント
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P(A∪B)を求めるには、P(A)+P(B)から「P(A∩B)=事象Aかつ事象Bが起こる確率」を引き算するのがポイントだったね。

ダブっている部分をひき算!

高校数学A 場合の数と確率42 例題

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「ダイヤまたは絵札(J,Q,K)」である確率を目で見えるように図にしてみよう。

高校数学A 場合の数と確率42 例題の答えの右上。カードのダブりを示す図
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図を見ると分かるとおり、「ダイヤ、かつ、絵札」であるカードが存在するよね。つまり「ダイヤまたは絵札(J,Q,K)」はダブりのある和事象だよ。

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「ダイヤを引く確率」と「絵札を引く確率」をたしてから、「ダイヤの絵札を引く確率」を引き算しよう。トランプ全体の枚数は52枚、ダイヤは13枚、絵札は12枚、ダイヤの絵札は3枚なので、次のように答えを求めることができるね。

答え
高校数学A 場合の数と確率42 例題の答え
「和事象の確率」の求め方2(ダブリあり)
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      場合の数と確率の問題

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      場合の数と確率

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