トランプを1枚ひいたとき、「P(A)=ダイヤの確率」「P(B)=絵札(J,Q,K)の確率」としよう。求めたいのは、「P(A∪B)=ダイヤ または 絵札の確率」だね。 和事象の確率 だ。

この問題では、「ダイヤ」でかつ「絵札(J,Q,K)」が同時に起こる可能性があるのがわかるかな？ つまり、P(A)とP(B)には ダブリがある んだね！単純に、 P(A∪B)=P(A)+P(B) で計算してはいけないパターンなんだ。

P(A∪B)を求めるには、P(A)+P(B)から「P(A∩B)=事象Aかつ事象Bが起こる確率」を引き算する のがポイントだったね。

「ダイヤまたは絵札(J,Q,K)」である確率を目で見えるように図にしてみよう。

図を見ると分かるとおり、「ダイヤ、かつ、絵札」であるカードが存在するよね。つまり「ダイヤまたは絵札(J,Q,K)」は ダブりのある和事象 だよ。

「ダイヤを引く確率」と「絵札を引く確率」をたしてから、「ダイヤの絵札を引く確率」を引き算しよう。トランプ全体の枚数は52枚、ダイヤは13枚、絵札は12枚、ダイヤの絵札は3枚なので、次のように答えを求めることができるね。