高校数学A

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5分で解ける!サイコロの最大値・最小値の確率に関する問題

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5分で解ける!サイコロの最大値・最小値の確率に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率45 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「サイコロの最大値・最小値」 についての確率の問題だね。ポイントは以下の通り。

POINT
高校数学A 場合の数と確率45 ポイント
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「サイコロの最大値・最小値」の問題は、この図を頭に入れておこうね。余事象の確率を求めるときの「くり抜くイメージ」が使えるんだよ。

大小ともに「1,2,3,4」が出ればOK

高校数学A 場合の数と確率45 例題(1)

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大小2個のサイコロを投げて、出た目の最大値が 4以下になる 場合を考えるんだよね。「4 以下 になる」場合であれば、求め方は単純に計算ができるよ。

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まず、大のサイコロについて考えると、 5や6の目が出てしまうと、条件を満たさなくなる よね。だから、条件に合う目は、 「1,2,3,4」の4通り 。小のサイコロについても全く同じで、やっぱり条件に合う目は 「1,2,3,4」の4通り だね。

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大小のサイコロ2個を投げたときの、全体の場合の数は6×6通りだから、求める確率は、(4×4)/(6×6)になるよ。

(1)の答え
高校数学A 場合の数と確率45 例題(1)の答え

くり抜くイメージで求める!

高校数学A 場合の数と確率45 例題(2)

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では、(1)を踏まえて最大値が4になる確率を求めよう。

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最大値が4の確率を求めるには、 「最大値が4以下」 の確率から、 「最大値が3以下」 の確率を くりぬけばOK だったね。(1)で 「最大値が4以下」 の確率は求めたから、同様にして 「最大値が3以下」 の確率も求めよう。

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最大値が3以下の確率
大のサイコロは、 「1,2,3」の3通り
小のサイコロは、 「1,2,3」の3通り
よって、
(3×3)/(6×6)

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したがって、最大値が4になる確率は{(4×4)-(3×3)}/(6×6)で求めることができるよ。

(2)の答え
高校数学A 場合の数と確率45 例題(2)の答え
サイコロの最大値・最小値の確率
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      場合の数と確率の問題

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      場合の数と確率

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          確率

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