高校数学A

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5分で解ける!「順列」の確率1【基本】に関する問題

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5分で解ける!「順列」の確率1【基本】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率37 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「男女5人を1列に並べる」問題だね。 「異なるn人を1列に並べる」場合の数は、順列を使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率37 ポイント

(分母)の順列と(分子)の順列は?

高校数学A 場合の数と確率37 例題

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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「男女5人を1列に並べる順列」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「両端が女子になる順列」 となる。

高校数学A 場合の数と確率37 例題の答えの2行目 図の入った式の部分
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順列の場合の数の求め方は覚えているかな?
「異なる5人を1列に並べる」 ときは、 5P5=5!(通り) だね。
このうち 「両端が女子になる」 のはどう求める? 「条件」を先に考える のがコツだったよね。つまり、両端の女子を先に並べて、 (先頭の女子3通り) × (いちばん後ろの女子2通り) 。あとは残った3人を1列に並べるから3P3=3!(通り)。 「両端が女子になる順列」3×2×3!(通り) になるね。

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したがって、求める確率は3×2×3!/5!を計算すればOKだよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率37 例題の答え
「順列」の確率1【基本】
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      場合の数と確率の問題

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      場合の数と確率

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