高校数学A
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5分で解ける!「順列」の確率2【応用】に関する問題

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5分で解ける!「順列」の確率2【応用】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学A 場合の数と確率38 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「男女7人を1列に並べる」問題だね。 「異なるn人を1列に並べる」場合の数は、順列を使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率38 ポイント

「交互に並べる」ときの順列は?

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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「男女7人を1列に並べる順列」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「男女が交互に並ぶ順列」 となる。

高校数学A 場合の数と確率38 例題の答えの1行目 図の入った式の部分
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「異なる7人を1列に並べる」 ときは、 7P7=7!(通り) だね。
このうち 「男女が交互になる」 のはどう求める?
(女)(男)(女)(男)(女)(男)(女)
と並び方は決まっているね。 (女)の部分4か所と(男)の部分3か所に入る人をそれぞれ決めてやればいい から、 4!×3! で求められるね。

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したがって、求める確率は4!×3!/7!を計算すればOKだよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率38 例題の答え
「順列」の確率2【応用】
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      場合の数と確率の問題
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      場合の数と確率

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          確率

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