高校数学A
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5分でわかる!「和事象の確率」の求め方2(ダブリあり)

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5分でわかる!「和事象の確率」の求め方2(ダブリあり)

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この動画の要点まとめ

ポイント

「和事象の確率」の求め方②(ダブりあり)

高校数学A 場合の数と確率42 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

和事象に、ダブりがある場合

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前回の授業で学習した「和事象の確率」の求め方を復習しよう。 「P(A)=事象Aが起こる確率、P(B)=事象Bが起こる確率」 とするとき、 事象Aと事象Bにダブりがない 場合は、 P(A∪B)=P(A)+P(B) で求めることができたね。しかし、 事象Aと事象Bにダブりがある 場合はどう求めたらいいんだろう?

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例えば、次の問題を例に考えてみよう。

高校数学A 場合の数と確率42 例題

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トランプを1枚ひいたとき、「P(A)=ダイヤの確率」「P(B)=絵札(J,Q,K)の確率」としよう。この場合、「ダイヤ」でかつ「絵札(J,Q,K)」は同時に起こる可能性がある。つまり、P(A)とP(B)には ダブリがある んだね!単純に、 P(A∪B)=P(A)+P(B) で計算してはいけないパターンなんだ。

ダブっている部分をひき算!

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事象Aと事象Bにダブりがある 場合、「P(A∪B)=事象Aまたは事象Bの確率」をどう計算するか? ポイントを確認しよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率42 ポイント
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P(A∪B)を求めるとき、P(A)とP(B)をそのままたすと、AとBのダブっている部分を、 2回数えてしまっている ことが分かるね。 AとBのダブっている部分は、「P(A∩B)=事象Aかつ事象Bが起こる確率」 。つまり ダブりがある場合、P(A∪B)は、P(A)+P(B)からP(A∩B)をひくと求められる というわけなんだ。

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例題・練習を通して、このポイントで紹介した解法を身に着けていこう。

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この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

「和事象の確率」の求め方2(ダブリあり)
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      場合の数と確率

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          確率

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