高校数学A
5分でわかる!「和事象の確率」の求め方2(ダブリあり)
![高校数学A](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_a-105acb0eb8e2c91e69431967298e2e1f961eff61240840fcf27166ef295c9887.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の要点まとめ
ポイント
「和事象の確率」の求め方②(ダブりあり)
これでわかる!
ポイントの解説授業
和事象に、ダブりがある場合
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
例えば、次の問題を例に考えてみよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
トランプを1枚ひいたとき、「P(A)=ダイヤの確率」「P(B)=絵札(J,Q,K)の確率」としよう。この場合、「ダイヤ」でかつ「絵札(J,Q,K)」は同時に起こる可能性がある。つまり、P(A)とP(B)には ダブリがある んだね!単純に、 P(A∪B)=P(A)+P(B) で計算してはいけないパターンなんだ。
ダブっている部分をひき算!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
事象Aと事象Bにダブりがある 場合、「P(A∪B)=事象Aまたは事象Bの確率」をどう計算するか? ポイントを確認しよう。
POINT
![高校数学A 場合の数と確率42 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_a/1_2_42_1/k_mat_a_1_2_42_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
P(A∪B)を求めるとき、P(A)とP(B)をそのままたすと、AとBのダブっている部分を、 2回数えてしまっている ことが分かるね。 AとBのダブっている部分は、「P(A∩B)=事象Aかつ事象Bが起こる確率」 。つまり ダブりがある場合、P(A∪B)は、P(A)+P(B)からP(A∩B)をひくと求められる というわけなんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
例題・練習を通して、このポイントで紹介した解法を身に着けていこう。
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
前回の授業で学習した「和事象の確率」の求め方を復習しよう。 「P(A)=事象Aが起こる確率、P(B)=事象Bが起こる確率」 とするとき、 事象Aと事象Bにダブりがない 場合は、 P(A∪B)=P(A)+P(B) で求めることができたね。しかし、 事象Aと事象Bにダブりがある 場合はどう求めたらいいんだろう?