高校数学A
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5分でわかる!独立な試行の確率1【基本】

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5分でわかる!独立な試行の確率1【基本】

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この動画の要点まとめ

ポイント

独立な試行の確率①【基本】

高校数学A 場合の数と確率46 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

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今回は 「独立な試行の確率」 について学習していこう。
「独立な試行」 とは、 「2つの試行が互いに他方に影響しない試行」 のことを言うんだ。……といっても、よくわからないよね。具体例で考えてみよう。

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例えば、「5本のくじがあり、このうち1本が当たりくじです。 ひいたくじを元に戻す ルールで、A君,B君の順でくじをひきました。A君が当たりをひいて、B君がハズレを引く確率を求めなさい。」という問題で考えてみよう。

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このとき、
A君がくじをひく試行をT1
B君がくじをひく試行をT2
としよう。T1の結果、つまり、A君が当たりをひくかハズレをひくかによって、T2の結果(=B君が当たりをひくかハズレをひくか)が左右されるかな? ひいたくじを元に戻す ルールだから、左右されないよね。

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このように、 「2つの試行が互いに他方に影響しない試行」 のことを 「独立な試行」 というんだ。

確率同士でかけ算ができる!

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独立な試行T1,T2 によって決まる事象をそれぞれA,Bとしよう。Aが起こる確率をP(A)、Bが起こる確率をP(B)とすると、AもBも起こる確率は次のように表せるんだ。

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高校数学A 場合の数と確率46 ポイント
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「独立な試行の確率」なんて、また大げさな名前だけど、簡単な言葉で言うと、 互いに影響を及ぼしあわない確率は、確率同士のかけ算ができる ということ。 「A→Bのとき」 というのは、 一連の流れ の中で、 「Aが起きて、そしてBが起きるとき」 という意味だよ。互いに影響を及ぼしあわないとき、 「A,Bがともに起こる確率」 は、 (Aの確率)×(Bの確率) で求めることができるということをおさえておこう。

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この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

独立な試行の確率1【基本】
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