「1個のサイコロを3回投げる」試行は、「反復試行」だね。ポイントの授業で紹介した3ステップを自分で再現しながら解いてみよう。

「サイコロを3回投げて、2の目が ちょうど1回 出る」ということは、 「2の目が1回、2の目以外が2回出る」 ということだね。

【ステップ1】 2の目の確率
3回投げるうち、2の目は1回だけ出る。 2の目が1回出る確率 は、 1/6 だね。

【ステップ2】 2の目以外の確率
3回投げるうち、残りの2回については2の目以外が出なければいけないよ。 2の目以外が2回出る確率 は、 (5/6)² だね。

【ステップ2】までで求めた確率は、「1回目に2の目が出た」と仮定した場合の 1つのパターン でしかないよ。 2の目が出るのは何回目でも構わない わけだから、これを計算に入れないといけない。

【ステップ3】 何回目に出るか
「2の目が何回目に出るか」というのは、「 3回 の中から、2の目が出る 1回 を 選ぶ 」と考えることができるよ。 「選ぶ」 と言えば、 「組合せ」 だよね。 ₃C₁ で求めるんだ。

これで、3ステップが完了だね。
あとはこれらをかけ算して
1/6×(5/6)²×₃C₁
答えにたどりついたよ。