高校数学A

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5分で解ける!反復試行の確率1(ちょうどn回の確率)に関する問題

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5分で解ける!反復試行の確率1(ちょうどn回の確率)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率48 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「1個のサイコロを3回投げる」試行は、「反復試行」だね。ポイントの授業で紹介した3ステップを自分で再現しながら解いてみよう。

POINT
高校数学A 場合の数と確率48 ポイント

2の目が1回、2の目以外が2回

高校数学A 場合の数と確率48 例題

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「サイコロを3回投げて、2の目が ちょうど1回 出る」ということは、 「2の目が1回、2の目以外が2回出る」 ということだね。

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【ステップ1】 2の目の確率
3回投げるうち、2の目は1回だけ出る。 2の目が1回出る確率 は、 1/6 だね。

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【ステップ2】 2の目以外の確率
3回投げるうち、残りの2回については2の目以外が出なければいけないよ。 2の目以外が2回出る確率 は、 (5/6)2 だね。

「何回目に出るか」を忘れずに!

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【ステップ2】までで求めた確率は、「1回目に2の目が出た」と仮定した場合の 1つのパターン でしかないよ。 2の目が出るのは何回目でも構わない わけだから、これを計算に入れないといけない。

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【ステップ3】 何回目に出るか
「2の目が何回目に出るか」というのは、「 3回 の中から、2の目が出る 1回選ぶ 」と考えることができるよ。 「選ぶ」 と言えば、 「組合せ」 だよね。 3C1 で求めるんだ。

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これで、3ステップが完了だね。
あとはこれらをかけ算して
1/6×(5/6)2×3C1
答えにたどりついたよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率48 例題の答え
反復試行の確率1(ちょうどn回の確率)
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