高校数学A
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5分で解ける!もとに戻さないくじの確率2(くじの公平性)に関する問題

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5分で解ける!もとに戻さないくじの確率2(くじの公平性)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率52 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

一瞬で答えを求めるには?

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2回目に取り出した玉が黄玉 になる確率を求めよう。「黄玉を当たりくじと考える」と、 くじの公平性の発想が使える よ。

POINT
高校数学A 場合の数と確率52 ポイント
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つまり、 2回目に取り出した玉が黄色の玉になる確率は、当然1回目に黄玉を取り出す確率と同じになる わけだから、2/5だね!一瞬で答えは求められる。

くじの公平性は真実か?

高校数学A 場合の数と確率52 練習

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「くじの公平性」 について、実際に計算して確認してみよう。1回目の結果次第で状況が変わるから、場合分けをするよ。

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(ⅰ)1回目が赤玉のとき
1回目が赤玉の確率は、5個中の3個からひとつを引く確率だから3/5。
このとき、2回目が黄玉となる確率は、4個中の2個からひとつを引く確率だから、2/4
1回目が赤玉、かつ、2回目が黄玉となる確率は、(3/5)×(2/4)= 3/10

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(ⅱ)1回目が黄玉のとき
1回目が黄玉の確率は、5個中の2個からひとつを引く確率だから2/5。
このとき、2回目が黄玉となる確率は、4個中の1個からひとつを引く確率だから、1/4
1回目が黄玉、かつ、2回目が黄玉となる確率は、(2/5)×(1/4)= 1/10

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(ⅰ)と(ⅱ)を たし算 すると、
(1/10)+(3/10)=4/10=2/5
やはり、確率は2/5で、常に等しくなっていることが分かるね。

答え
高校数学A 場合の数と確率52 練習の答え
もとに戻さないくじの確率2(くじの公平性)
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      場合の数と確率の問題
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