高校数学A
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5分で解ける!「組合せ」の確率2【応用】に関する問題

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5分で解ける!「組合せ」の確率2【応用】に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学A 場合の数と確率40 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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「10本のくじの中から4本を取り出す」問題だね。 「異なるn個からr個を選ぶ(だけで並べない)」場合の数は、組合せを使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

POINT
高校数学A 場合の数と確率40 ポイント

(分母)と(分子)を分けて考えよう

高校数学A 場合の数と確率40 練習

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確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「10本のくじから4本を取り出す組合せ」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「1本だけ当たりとなる組合せ」 となる。

高校数学A 場合の数と確率40 練習の答えの2行目 図の入った式の部分
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「10本から4本を取り出す」 ときは、 10C4(通り) だね。このうち 「1本だけ当たりとなる組合せ」 のはどう求める?

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分子について、 「3本ある当たりから1本」を選び3C1(通り) ……とするのは 間違い なんだよ! 4本取り出すくじのうち、 残った3本はハズレを引かないと「1本だけ当たり」にはならない よね。したがって、 「3本ある当たりから1本、7本あるハズレから3本」を選び、3C1×7C3(通り)

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したがって、求める確率は3C1×7C3/10C4を計算すればOKだよ。

答え
高校数学A 場合の数と確率40 練習の答え
「組合せ」の確率2【応用】
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      場合の数と確率の問題
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