高校数学Ⅱ

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5分で解ける!iと負の数 の計算に関する問題

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5分で解ける!iと負の数 の計算に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 複素数と方程式7 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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√の中身が負のときの計算問題ですね。
ポイントは次の通り。 √-1=iとみる! でしたね。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式7 ポイント

√の中を「-2×-6」は間違い!

高校数学Ⅱ 複素数と方程式7 例題(1)

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(1)の計算を
(-2×-6)
=√12=2√3
とした人はいませんか?
これは 大きな間違い なんです。

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「√の中身が負」であるときは、 「必ずiを外に出して計算する」 というのがルールなんです。

√-1=iとみて計算する!

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正しい計算をしてみましょう。
大事なのは √-1=iとみる こと。
√-2=√2i,√-6=√6iとしてから次のように計算するのです。

(1)の答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式7 例題(1)答え
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答えは-2√3で、
√(-2×-6)=2√3
とは符号が異なりますよね。

√の中身がマイナスのときのわり算

高校数学Ⅱ 複素数と方程式7 例題(2)

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(2)のわり算も「必ずiを外に出して計算」しましょう。
分子は √8 i
分母は √2 i
となります。

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次のように約分すると答えがでてきますね。

答え
高校数学Ⅱ 複素数と方程式7 例題(2)答え
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iと負の数 の計算
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      複素数と2次方程式の解

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