高校数学Ⅱ
5分でわかる!共役な複素数と複素数の除法
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この動画の要点まとめ
ポイント
共役な複素数と複素数の除法
これでわかる!
ポイントの解説授業
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「複素数のわり算」に入る前にまず、「共役(きょうやく)な複素数」という用語についておさえておきましょう。
共役とは初めて聞く単語ですが、意味はとても簡単です。
a + bi,a - biのようにiの前の符号が異なるものを共役な複素数といいます。
POINT
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式6 ポイント1、2行目だけ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_1_6_1/k_mat_2_2_1_6_1_image02.png)
わり算の計算は「共役な複素数」が活躍
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複素数のわり算では、「共役な複素数」が大活躍します。
次の例をみてください。
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式6 例題](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_1_6_1/k_mat_2_2_1_6_2_image01.png)
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わり算を進めるには、 「分母をiがない式」 にする必要がありますが、なかなかiがうまく消えてくれませんね。そこで、「共役な複素数」を使った以下の公式を使うことを覚えておいてください。
POINT
![高校数学Ⅱ 複素数と方程式6 ポイント3行目以降](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/2_1_6_1/k_mat_2_2_1_6_1_image03.png)
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複素数のわり算の計算はこの考えをうまく使って解いていきます。
実際に、例題の問題を通して解き方をみにつけていきましょう。
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これまでに「複素数のたし算・ひき算・かけ算」について学習してきましたね。
では「複素数のわり算」はどうでしょうか?