高校数学Ⅱ
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5分でわかる!実数の分類と無理数の相等

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5分でわかる!実数の分類と無理数の相等

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この動画の要点まとめ

ポイント

実数の分類と無理数の相等

高校数学Ⅱ 複素数と方程式1 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

左辺と右辺で係数が一致する!

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今回は 「無理数の相等」 について学習していきましょう。
「無理数」というのは、主に√がついた数でしたね。

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ある2つの式について、両方に同じ無理数αが含まれているとします。この2つの式が「=」で結ばれるとき、いったいどんなことがいえるでしょうか。それが「無理数の相等」です。ポイントで確認しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式1 ポイントの上半分
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ポイントの中の囲まれている式を注意してみてください。
k α +l=m α +n
無理数αに注目してみると、左辺と右辺でその係数は必ず一致することになります。
つまりk=mですね。

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さらに実数の部分に注目してみましょう。
kα+ l =mα+ n
左辺と右辺で実数の部分は必ず一致することになるので、l=nがいえます。

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無理数を含む2つの式が等号で結ばれるとき、左辺と右辺で 無理数の係数が一致有理数の係数が一致 するということをおさえておいてください。

「実数」「有理数」「無理数」ーー用語の意味を確認!

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ただし、「実数」「有理数」「無理数」といった用語の意味をあやふやに覚えているかたも多いと思います。
ここで、それらの意味をおさらいしておきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 複素数と方程式1 ポイントの下半分
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数全体を 実数 といいます。実数には大きく分けて 有理数無理数 がありますね。

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有理数 とは、「理にかなった数」のことで、上の図のように 「自然数」「整数」「分数」などが含まれます

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一方、 無理数 は、「無理やりつくった数」のこと。 √がついた数とπ が無理数でしたね。

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「無理数の相等」と「実数の分類」のポイントは理解できましたか? さっそく例題にとりかかりましょう。

Asami
この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

実数の分類と無理数の相等
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