高校数学Ⅰ
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5分で解ける!y=a(x-p)^2のグラフ1に関する問題

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5分で解ける!y=a(x-p)^2のグラフ1に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数8 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

「y=x2」のグラフが横に移動する!

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「y=(x-p)2のグラフ」 に関する問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数8 ポイント

頂点の移動を考えてみよう!

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y=(x-2)2のグラフは、y=x2のグラフを x軸方向に+2移動 させたものだよ。つまり、 右に2移動 するわけだね。

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グラフをかくときには、頂点から考えるのが分かりやすいよ。
y=x2のグラフの頂点は (0,0) だね。これが x軸方向に+2移動 するんだから、y=(x-2)2のグラフの頂点は、 (2,0) だよ。

軸との交点を求める!

lecturer_avatar

他にどんな点が分かっていればグラフがかきやすいかな?
それは、 「軸との交点」 だよ。今回の場合は、 y軸との交点 が分かればキレイなグラフがかけるよ。

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y軸との交点で、 x座標は0 になるわけだから、式に x=0を代入 すると、
y=(-2)2=4
y軸との交点は (0,4)

lecturer_avatar

頂点(2,0)と、y軸との交点(0,4)を手がかりに 下に凸な放物線 をかくと、グラフが完成するよ。

高校数学Ⅰ 2次関数8 例題の答え グラフ

「軸」とは?

lecturer_avatar

「頂点」は、すでに答えが出ているね。(2,0)だよ。では 「軸」 って何だろう?
「軸」とは、 放物線の左右対称の軸 のことなんだ。つまりはグラフの 頂点を通る縦の直線 のことだから、今回のグラフの軸は、 「x=2」 だよ。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数8 例題の答え
y=a(x-p)^2のグラフ1
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