高校数学Ⅰ
5分で解ける!頂点と軸の求め方2(平方完成)に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数13 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_13_2/k_mat_1_2_1_13_1_image01.png)
「-2」を半分にして、カッコの2乗
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平方完成は、どの式の形に持ち込むのか、ゴールをイメージするのが大事だよ。問題を見たときに、まず 「y=(x-□)2+△」 という形に持ち込む、という意識を持とう。
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「xの係数を半分にして2乗」するんだから、
y= x2-2x +3
= (x-1)2-1 +3 となるね。
カッコの2乗を作ったときにジャマな数が出てくるから、それを ひき算で消す のを忘れないようにしよう。今回で言うと、 「-1」 の部分のことだよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「平方完成」ができれば、頂点と軸はパッとわかるよね。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数13 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_13_2/k_mat_1_2_1_13_2_image03.png)
「+4」を半分にして、カッコの2乗
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「xの係数を半分にして2乗」するんだから、
y= x2+4x -5
= (x+2)2-4 +5 となるね。
(x+2)2=x2+4x +4 だから、この 「+4」 を ひき算して消す ことを忘れないようにね。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数13 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_1_13_2/k_mat_1_2_1_13_2_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「平方完成」 を利用して、頂点と軸を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。