今回は、放物線の 「頂点と軸の求め方」 について学習しよう。

２次関数の放物線の「頂点」と「軸」は覚えているかな？
「頂点」…放物線のとがっている部分
「軸」…放物線を左右対称にわける線
だったね。

これまではグラフから頂点と軸を求めたけど、実は、式から求めた方がウンと早くて楽なんだ。 「ｙ＝ａ（ｘ－ｐ）²＋ｑ」 という式を見ただけで、そのグラフの頂点と軸が分かるようになることが、今日のテーマだよ。次のポイントを確認しよう。

「ｙ＝ａ（ｘ－ｐ）²＋ｑ」の 「カッコの中」 つまり、 ２乗になっている部分 を ０ にすれば、頂点の座標が求められるよ。

この場合、 （ｘ－ｐ）を０にすればいい から、ｘ＝ｐだね。ｘ＝ｐを代入すると、ｙ＝ｑだから、頂点の座標は、 （ｐ、ｑ） になるんだ。そして、軸は頂点を通る縦の直線だから、 ｘ＝ｐ となるよ。