今回は、 「ｙ＝ａｘ²のグラフ」 について学習しよう。

ｙ＝ａｘ²のグラフについては、中学３年生のときに勉強したのを覚えているかな？ ｙ＝ａｘ²のグラフは、滑らかな 「放物線」 になるんだったね。

放物線の向きは、 ａの符号 によって、 ２パターン に分けられるんだったね。

ポイントの図を見てみよう。
ａ＞０のとき、グラフは、 ａがプラス だから嬉しくて 「バンザーイ！」 と両手を上げているような形になるんだったよ。

逆に、ａ＜０のとき、グラフは、 ａがマイナス だから悲しくて 「ガッカリ・・・」 と肩を落としているような形になるんだったね。

「バンザイ」とか「ガッカリ」でもいいんだけど、ちょっと格好がつかないね。高校数学では、放物線の形について、ちゃんと正式な呼び方がついているよ。

ａ＞０ 、つまりバンザイ型のとき、放物線は 下にとんがっている よね。だから、 「下に凸（とつ）」 と言うんだ。

そして、 ａ＜０ 、つまりガッカリ型のときは、放物線は 上にとんがっている から、 「上に凸」 と呼ぶんだよ。

例題に取りかかる前に、最後にもう１つ。もう１度ポイントの図を見直しみてほしい。

どちらの放物線も、 「原点」 を通っているよね。
ｙ＝ａｘ²のグラフは、 「原点を通る放物線」 になるということを思い出しておこう。ｙ＝ａｘ²　に、 ｘ＝０を代入 すると、 ｙ＝０になる よね。だから、ａの値に関わらず、グラフは点（０，０）を通るんだよ。